[幾何] 空間中圓的投影

看板Math作者 (生命中無法承受之輕)時間11年前 (2014/07/23 15:07), 編輯推噓1(106)
留言7則, 2人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
想請問一題聯考題 平面y-z=2截球面x^2+y^2+z^2=4於一圓,求此圓投影在xy平面上的方程式。 我會正規的作法,就是把投影後的橢圓長軸和短軸找出來求得答案,但我想問另解。 書上是寫將z=y-2代入球面即可得到答案,請問原因是什麼? 感謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.39.106.243 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1406099234.A.48F.html

07/23 15:51, , 1F
這個圓其實就是 y-z=2 和 x^2+y^2+z^2=4 的聯立解
07/23 15:51, 1F

07/23 15:52, , 2F
用 z=y-2 代入後求到的每一點x y,再將y代回z=y-2可
07/23 15:52, 2F

07/23 15:52, , 3F
求到對應的z值
07/23 15:52, 3F

07/23 15:53, , 4F
而所謂投影到 xy 平面就是將z值改成0
07/23 15:53, 4F

07/23 15:54, , 5F
也就是只要原來所解出的每一點x y的值
07/23 15:54, 5F

07/23 15:54, , 6F
說得可能有點亂,不知道你先看不看得懂
07/23 15:54, 6F

07/23 16:18, , 7F
大致了解了 感謝c大
07/23 16:18, 7F
文章代碼(AID): #1JpryYIF (Math)
文章代碼(AID): #1JpryYIF (Math)