Re: [中學] 多項式方程式的根與係數比大小
※ 引述《ballballking (蛋蛋王)》之銘言：
: 已知 a<b<c
: 假設 2(x-a)^2=(x-b)(x-c) 的兩根為 x1 x2
應該少一個設 x1 < x2
: 求 x1 x2 a b c 五個數的大小排列
在座標平面上畫出 2(x-a)^2 跟 (x-b)(x-c) 的圖
大概會像這樣
http://w.csie.org/~b94102/math/Math68.png
x1 x2 就是這兩個拋物線的交點
由於左邊拋物線領導係數是 2, 開口比右邊拋物線領導係數是 1 的"窄"
所以除了圖上看的到的交點之外
另一個交點會在左邊延伸出去的地方相交
(所以座標軸上我標了個"←x1"表示這件事)
由圖就可看出所求大小排列為 x1 < a < x2 < b < c
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'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the
sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.'
'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled.
'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said
Harry. 'I've been trying to tell you that for years.'
-- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308
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推
07/20 09:45, , 1F
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