Re: [微積] 一題基本積分
: 我的想法是令分母 = t
: 然後再變數變換，可是做到卡住
: 有請強者~~
d x^2 dx
2∫------------------
0 (3d^2 + x^2)^(3/2)
3^(3/2) d^3 (x/(d√3))^2 dx/(d√3)
= --------------- ∫ --------------------------
3^(3/2) d^3 { 1 + [x/(d√3)]^2 }^(3/2)
等於在算
u^2 du
∫ ----------
(1 + u^2)^(3/2)
u = tank
(tank)^2 (seck)^2 dk
= ∫ ------------------
(sec(k))^3
= ∫{1 - [cos(k)]^2}sec(k) dk
= ∫ sec(k) - cos(k) dk
= ∫ sec(k)dk - ∫ cos(k)dk
這兩個積分都是標準範例
所以你應該要知道怎麼積
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