Re: [中學][排列組合] 五個人互通電話

看板Math作者 (希望願望成真)時間11年前 (2014/06/12 13:44), 編輯推噓5(5推 0噓 12→)
留言17則, 6人參與, 6年前最新討論串4/4 (看更多)
※ 引述《mathsun (數戰數決)》之銘言： : 五個人互通電話(自己不能打電話給自己), : 其中三個人各撥一通電話,三個人各接一通電話, : 請問有幾種不同的情形? : 請提供算式或解釋,謝謝! 5個人都講了電話 自己不能打給自己又跟自己講話 所以 C(5,3)*[C(3,2)*2!]*2 = 5!/[3!2!] * 3! * 2 = 5! = 120 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.228.132.142 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1402551891.A.5AF.html
→
06/12 13:52, , 1F
電話要有來電插播功能才行
06/12 13:52, 1F
推
06/12 13:55, , 2F
如果有規定每個人都有通電話 應該是這樣沒錯
06/12 13:55, 2F
推
06/12 14:26, , 3F
請問 [C(3,2)*2!]*2 怎麼解釋?
06/12 14:26, 3F
→
06/12 17:02, , 4F
C(5,3) : 5個人中有3個撥了電話
06/12 17:02, 4F
→
06/12 17:02, , 5F
C(3,2)*2! : 其中兩個人撥的電話被沒有撥的人接到
06/12 17:02, 5F
→
06/12 17:02, , 6F
最後的*2 : 最後一人撥的電話被另外兩個撥電話的人
06/12 17:02, 6F
→
06/12 17:06, , 7F
對
06/12 17:06, 7F
推
06/12 17:06, , 8F
如果我會這麼做：5*C(4,2)*2*2
06/12 17:06, 8F
→
06/12 17:06, , 9F
如果每人都要通話，那剛好有一個人撥一通又接一通，
06/12 17:06, 9F
→
06/12 17:06, , 10F
剩下四個人有兩人接一通、另外兩人撥一通。
06/12 17:06, 10F
→
06/12 17:15, , 11F
思考方式不同 算式不同 最後殊途同歸
06/12 17:15, 11F
→
06/12 18:07, , 12F
這就是排列組合有趣的地方啊XD
06/12 18:07, 12F
推
06/12 23:07, , 13F
答案寫P(5,5)=5!=120不知是怎麼想的?
06/12 23:07, 13F
推
06/12 23:47, , 14F
假設五個人都講了電話,那麼每個人的身份都有定法:
06/12 23:47, 14F
→
06/12 23:48, , 15F
有人又接又撥->他打給誰->誰打給他->剩下的誰撥誰接
06/12 23:48, 15F
→
06/12 23:48, , 16F
所以五個人可以這樣排成一排,方式有5!=120種
06/12 23:48, 16F
→
07/07 12:14, 6年前 , 17F
答案寫P(5,5)=5 https://noxiv.com
07/07 12:14, 17F
‣ 更多 Honor1984 的文章
文章代碼(AID): #1JcJvJMl (Math)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 4 之 4 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共4篇)
‣ 更多 Honor1984 的文章
文章代碼(AID): #1JcJvJMl (Math)