[代數] 請教大大一題實數題！

看板Math作者 (uygh)時間11年前 (2014/06/11 15:56), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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若a＋b，b＋c，c＋a皆為實數，則a，b，c亦為實數，正確否？ 可否請說明一下，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 115.80.183.227 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1402473403.A.46E.html
→
06/11 16:02, , 1F
3個相加:2a+2b+2c為實數->a+b+c為實數
06/11 16:02, 1F
推
06/11 16:05, , 2F
三個相加除以2，再分別減去那三個
06/11 16:05, 2F
推
06/11 16:10, , 3F
YES 複數只有正負，只有兩種
06/11 16:10, 3F
→
06/14 04:53, , 4F
a+b in R =>Im(a)=-Im(b) b+c in R => Im(b)=-Im(c)
06/14 04:53, 4F
→
06/14 04:54, , 5F
=> Im(a)=Im(c) => 0=Im(a+c)=2Im(a) =>Im(a)=0
06/14 04:54, 5F
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