[其他] 挖礦 生產 效率最佳問題求解?
前情提要：
大部分的人應該都有玩過即時戰略的遊戲，如世紀帝國 星海爭霸 魔獸爭霸...等
其中一個很重要的要素為經濟 亦即是在短時間內可以累積大量的資本
並生產部隊運用戰術消滅對方並達到勝利
問題如下：
假設一個工人每 1 秒鐘可以生產 1 塊錢
每多生產一個工人需花費 50 塊錢 和 10 秒鐘
您起始共有 1 個工人 及 50 塊錢
問題 1 , 如果要以最快的速度存到 200 塊錢 ， 請問生產幾個工人是最快的？
總共需要多少時間？
問題 2 , 如果要以最快的速度存到 1000 塊錢 ，請問生產幾個工人是最快的？
總共需要多少時間？
問題 3 , 當起始是 0 塊錢的時候，起始的工人 為 n 的時候，以 200 塊錢為目標
n 和 n+1 的效率是相同的？
問題 4 , 您可否使用一個數學式表示如此的生產行為，讓玩家在有特定目標時，
可以馬上知道最有效率的工人數目為何？
問題1 ~ 2 我用窮舉法可以得知，但是無法化成公式
由於這個問題是我自己無聊亂想的，所以可能設定有問題
能否協助小弟解決此問題
謝謝!!!
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