Re: [中學] 幾題高中數學的答案怪怪的?
※ 引述《mathsun (數戰數決)》之銘言：
: 幾題高中數學的答案怪怪的,請幫忙看一下,謝謝!
: 1. (1+x^2+x^3+x^4)^4 的展開式中奇次項係數的和是多少?
: (A) 64 (B) 120 (C) 128 (D) 256
: 答案:(C)
f(1) = 4^4 = 256, f(-1) = 2^4 = 16 => 1/2*(f(1)-f(-1)) = 120
: 2. 用 0,1,2,3,4,5 這六個數字可以組成沒有重複數字的
: 四位偶數的個數有幾個?
: (A) 300 (B) 204 (C) 180 (D) 156
: 答案:(C)
個位數是0 => 5*4*3 = 60
個位數是2、4 => 2*4*4*3 = 96
所以共 60+96 = 156
: 3. 若複數z滿足 |z-3i|≦2 , 則 |z| 的最大值為多少?
: (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
: 答案:(D)
有一點在直角坐標上圓心為(0,-3)，半徑為2的圓
|z| 即圓周上的點(0,-5)到原點(0,0)的距離5為最遠距離
: 4. 已知 P=1/(a^2+a+1), Q=a^2-a+1,
: 則 P,Q 的大小關係為何?
: (A) P≧Q (B) P≦Q (C) P=Q (D) 無法確定
: 答案:(C)
Q = (a-1/2)^2 + 3/4 為一上拋且恆正
1/P = (a+1/2)^2 + 3/4 也為一上拋且恆正
令Q = 1/P => a = 0
當 a = 0, P = Q =1
當 a > 0, 1/P > Q => 1 > PQ
當 a < 0, 1/P < Q => 1 < PQ
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06/06 17:05, , 1F
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