[中學] 三角形的證明題

看板Math作者時間11年前 (2014/06/06 00:10), 編輯推噓1(1推 0噓 5→)
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設正三角形的邊長為1 試證由此正三角形的內部任意取5個點 則至少有兩個點的距離小於或等於1/2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 125.230.131.29 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401984646.A.E71.html
推
06/06 00:20, , 1F
三邊各取中點,令為A,B,C,連接AB,BC,CA將三角形分為
06/06 00:20, 1F
→
06/06 00:21, , 2F
4塊小三角形 則任意丟5點進大三角形由鴿籠原理必有
06/06 00:21, 2F
→
06/06 00:22, , 3F
至少兩點在同一小三角形內 而小三角形內兩點最遠距
06/06 00:22, 3F
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06/06 00:22, , 4F
小於或等於其邊長=1/2,得証
06/06 00:22, 4F
→
06/06 00:24, , 5F
將"最遠"兩字去掉比較通順
06/06 00:24, 5F
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06/06 00:47, , 6F
謝謝解答
06/06 00:47, 6F
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