[數論] Legendre symbols 證明

看板Math作者 (光芒今年拿冠軍)時間11年前 (2014/06/01 22:45), 編輯推噓0(005)
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Let p be an odd prime. If p≡1 (mod 4), then (1/p)+(2/p)+‧‧‧+(((p-1)/2)/p) = 0 請問版上的各位,這題要怎麼證啊?? 感謝~~ -- ◢█◤ ╭══╮ ╭ ◢█ ◣ theanswer3 █▌╰═════════════════╯ ╰══╯ █▌ █ / ◢█◣ ◢█◣ ◢█◣ ◢█◣ ◢◢◣ ◢ ◢█◣ ◢ ◤ █▌ ◢ █▌█ ███ █▌█ █▌█ █◤ █ █◢█ ◥ ◣ ◢███◤◥█◤ ◥▌◤ ◥██ ◥█◤ █ ◤ ◥◤◥ █▌ █ / ║ ╰═════════════▅◤═════════════ ◥█ ◤ ═════╯ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.69.160 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401633904.A.992.html

06/02 00:52, , 1F
先用乘法性質證所有(k|p)和為零再使用(-1|p)=1
06/02 00:52, 1F

06/02 01:04, , 2F
一串正的加起來會是0 ?
06/02 01:04, 2F

06/02 01:30, , 3F
(p/q) 應該是 Legendre 符號不是除法
06/02 01:30, 3F

06/02 02:56, , 4F
請問要怎麼用乘法原理証明(q/p)的和為0呢?
06/02 02:56, 4F

06/02 02:56, , 5F
感謝!!!
06/02 02:56, 5F
文章代碼(AID): #1JYpnmcI (Math)
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