[代數] conditional statements

看板Math作者 (達)時間11年前 (2014/05/29 20:31), 11年前編輯推噓6(6推 0噓 23→)
留言29則, 8人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
像下面網址例子舉的「1+1=2」和「5*2=10」 兩者本來就無關 為什麼會產生邏輯關係？ 我以為要「鳥都會飛」「老鷹是鳥」 這種的才會產生邏輯關係啊 搞不懂 thanks https://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7013091300119 (1) p is true, q is true p = 「1+1=2」 is true q = 「5*2=10」 is true 「p => q」=「If 1+1=2, then 5*2=10」is true also. (2) p is true, q is false p =「1+1=2」is true q =「2+3=6」 is false 「p => q」=「If 1+1=2, then 2+3=6」is false. 因為前句成立，但後句不成立，所以 "=>" implication 是false。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.163.106.192 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401366701.A.C97.html
→
05/29 20:34, , 1F
不一定要有因果關係
05/29 20:34, 1F
推
05/29 20:55, , 2F
就單純呈現條件的關係
05/29 20:55, 2F
把不相關的拿來湊對 是為了什麼用途？
推
05/29 22:33, , 3F
應該這樣說 我們通成用p=>q是在有因果關係 但他不侷
05/29 22:33, 3F
→
05/29 22:33, , 4F
限於此
05/29 22:33, 4F
→
05/29 22:33, , 5F
通常
05/29 22:33, 5F
沒有因果關係的場合 有沒有什麼應用實例啊？ 還是只是為了理論的完整 ※ 編輯: dharma (118.163.106.192), 05/29/2014 22:56:23
推
05/30 00:44, , 6F
正常頭腦清楚的人，在念到這邊一定會有疑問
05/30 00:44, 6F
→
05/30 00:44, , 7F
原po不要氣餒 這代表你是把數學念得很活的人
05/30 00:44, 7F
→
05/30 00:44, , 8F
真的是一般的書寫太爛了
05/30 00:44, 8F
推
05/30 01:15, , 9F
你敘述要怎麼寫都可以 但敘述的真偽則要經過證明
05/30 01:15, 9F
→
05/30 01:15, , 10F
這兩個例子舉的並不好 因為你沒辦法單由1+1=2證明
05/30 01:15, 10F
→
05/30 01:17, , 11F
5*2=10 (除非你直接承認peano axioms)
05/30 01:17, 11F
→
05/30 01:17, , 12F
同理 你沒辦法直接證明2+3不等於5
05/30 01:17, 12F
→
05/30 01:17, , 13F
說錯 2+3不等於6
05/30 01:17, 13F
→
05/30 01:19, , 14F
舉例來說 「如果下雨了，那麼台灣現任總統是馬英九」
05/30 01:19, 14F
→
05/30 01:20, , 15F
這是個正確的敘述 雖然看起來沒有邏輯關係 但可以輕
05/30 01:20, 15F
→
05/30 01:20, , 16F
易的檢驗「有下雨時總統是馬英九」(但沒下雨也是他!)
05/30 01:20, 16F
→
05/30 01:21, , 17F
你不需要有「直接的邏輯關係」只要能檢驗p成立時 q會
05/30 01:21, 17F
→
05/30 01:21, , 18F
成立就可以了
05/30 01:21, 18F
推
05/30 02:04, , 19F
把p跟q分開看就行了 p跟q不用有啥關係
05/30 02:04, 19F
→
05/30 02:05, , 20F
然後真假就像高中學的 p真且q真則敘述為真 .. 等等
05/30 02:05, 20F
→
05/30 02:06, , 21F
邏輯只是工具而已 數學重要的是在 '=>'
05/30 02:06, 21F
→
05/30 02:07, , 22F
就是所謂的 推論過程
05/30 02:07, 22F
→
05/31 03:13, , 23F
太執著了 我也覺得沒啥關西 他只是邏輯上的工具 並沒
05/31 03:13, 23F
→
05/31 03:13, , 24F
有你以前想像中的對錯
05/31 03:13, 24F
推
05/31 06:56, , 25F
因為古典邏輯是設計來描述數學推理
05/31 06:56, 25F
→
05/31 06:58, , 26F
數學的世界理本來就沒有"因果"這種東西 所以古典邏輯
05/31 06:58, 26F
→
05/31 07:03, , 27F
沒必要去model 當然有人設計專門model因果關係的邏輯
05/31 07:03, 27F
→
05/31 07:03, , 28F
05/31 07:03, 28F
→
07/07 12:11, 6年前 , 29F
真的是一般的書寫太爛了 http://yaxiv.com
07/07 12:11, 29F
‣ 更多 dharma 的文章
文章代碼(AID): #1JXoYjoN (Math)
‣ 更多 dharma 的文章
文章代碼(AID): #1JXoYjoN (Math)