[分析] 1/(x^2+1)的留數
原題是 ∫(0~∞) 1/(x^2+1) dx
解答寫上半平面有z=i的pole 所以可以得到 Res(i) = 1/2i
結果就是 (1/2)(2πi)(1/2i) = π/2
我想請問 z=-i 不用算嗎? 為什麼只看上半平面？
如果把Res(-i) = -1/2i 也算進去
結果應該會變 0
這樣不對嗎? 謝謝
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