[機統] 關於P(X1<X2<X3)

看板Math作者 (我很帥ㄅj泗)時間11年前 (2014/05/11 18:10), 編輯推噓1(105)
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let X1,X2,X3 be independent random variables taking values in the positive integers and having mass function given by P(Xi=x)=(1-pi)*pi^x-1 for x=1,2, ...,and i=1,2,3 SHOW THAT P(X1<X2<X3)=(1-p1)(1-p2)p2*p3^2 / (1-p2p3)*(1-p1p2p3) 原題如上 比較不知道P(X1<X2<X3)倒底是甚麼意思 希望有大大能夠提供一下意見 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.152.172 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1399803012.A.0E4.html

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1.三重加總硬算 2.用雙重期望值原理
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05/12 01:35, , 2F
你可以先試著算出P(X1<X2)
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05/12 01:36, , 3F
P(X1<X2)=E(P(X1<X2|X2))=∫P(X1<X2|X2=x2)f(x2)dx2
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05/12 01:36, , 4F
用雙重期望值原理可以避掉重積分
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喔 沒注意到是離散型 算法就類似
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05/12 02:19, , 6F
謝謝大大的回覆
05/12 02:19, 6F
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