Re: [微積] 泰勒定理的觀念問題

看板Math作者Honor1984 (希望願望成真)時間10年前 (2014/05/10 00:09)推噓3(3推 0噓 6→)

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※ 引述《Cupman (杯男)》之銘言： : 是一本課本上的題目 : －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ : f(x)=sinx的第三個馬克勞林多項式是 : 3 : x : P(x)= x - －－－ : 3! : 請以P(0.1)近似sin(0.1)並決定近似值準確度 : －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ : 解: : 3 (4) : x　　　　f (z) 4 : sinx = x - －－－ + －－－－－x : 3! 　　　4! : 式中0<z<0.1 : 因此 : sin(0.1) ≒ 0.1-0.000167=0.099833 : (4) : 至於f (z) = sin(z) 誤差∣R(0.1)∣的大小可以估算如下 : 　　　　　　 sin(z) 4 0.0001 : 0 < R(0.1) = －－－－(0.1) < －－－－ ≒ 0.00004 : 　　　　　　　 4! 4! 因為當0 < z < 0.1 < π/2 0 <　sinz < 1 所以最右邊sin(z)的地方用1取代 : 就是這個式子看不懂，這個不等式是怎麼寫出來的@@? : 把兩邊同乘四階乘，再同除0.1的四次方 : 就會得到 0 < sin(z) < 1 : 但是為什麼sin(z)會借於0,1之間? 不是都已經知道z已經介於0到0.1了嗎? 只是約略估計上限而已 : 請各位高手指教，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.141.65.137 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1399651746.A.146.html

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