[機統] 高中數學

看板Math作者 (披著狼皮的羊)時間11年前 (2014/05/07 14:06), 11年前編輯推噓4(405)
留言9則, 5人參與, 最新討論串2/2 (看更多)
最近上通識課 考試有個題目要算買200張彩券中大樂透(頭獎,其他獎項不算)的機率 我的寫法是P(中獎)=200/14000000(C42取6的近似) 可是老師卻說正確的寫法是 P(中獎)=1-(13999999/14000000)^200 而算我錯 我百思不得其解 明明兩者都是對的 到底老師是對的還我是對的? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.120.223.28 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1399442779.A.DD8.html

05/07 14:13, , 1F
原來買兩百張 就有這麼高的機率中頭獎...趕快去買(誤
05/07 14:13, 1F

05/07 14:13, , 2F
怎麼可能兩者都是對的, 兩個數字算出來差這麼多 = =
05/07 14:13, 2F

05/07 14:15, , 3F
兩個都是錯的, 正確的是1-(1399999/14000000)^200
05/07 14:15, 3F

05/07 16:25, , 4F
如果200張號碼都不同,你的是對的
05/07 16:25, 4F

05/07 18:04, , 5F
推樓上ph大
05/07 18:04, 5F
老師的算法應是如do大所言 一時記錯 兩個算出來答案應該相同 ※ 編輯: s23325522 (140.120.223.28), 05/07/2014 22:47:40

05/09 00:17, , 6F
如果200張的號碼組合互不相同, 則是 200/C(42,6);
05/09 00:17, 6F

05/09 00:18, , 7F
如果200張是分別隨機選號, 則是 1-[1-1/C(42,6)]^200
05/09 00:18, 7F

05/09 00:19, , 8F
但兩者是極相近的, 1-(1-x)^n ≒ nx 當 x≒0, n 不是
05/09 00:19, 8F

05/09 00:19, , 9F
非常大. (n=200 相對於 1/x = C(42,6) 算很小)
05/09 00:19, 9F
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