Re: [其他] 複數傅利葉級數問題
※ 引述《ksxo (aa)》之銘言：
: ∞
: 將函數 f(t)=(cos5πt)^3的複數傅利葉級數表示成f(t)=Σ C_n e^in5πt
: -∞
: 求e^i5πt 係數C1之值
: 答案是3/8 謝謝
週期 = 2/5
C_1
1/5
= (5/2) ∫ (cos5πt)^3 e^(-i5πt)dt
-1/5
1/5
= 5∫ (cos5πt)^4 dt
0
1/5
= (5/4)∫ [1 + cos(10πt)]^2 dt
0
1/5
= (5/4)∫{1 + 2cos(10πt) + (1/2)[1 + cos(20πt)]} dt
0
= (5/4)(3/10)
= 3/8
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推
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