Re: [中學] 內心外心問題
※ 引述《jimmychad (吉米)》之銘言：
: 國中段考
: 有一圓內接正12邊形,A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12,
: 若三角形A4A11A12的外心為P
: 三角形A4A7A10的內心為Q，
: __
: 且PQ=2cm 求此圓的面積?cm^2
A4 90度 A7 90度 A10
Q在OA7上
(1/2)2R R = (1/2)[2R + 2R√2]r => r = R/[1 + √2]
P在O上
所以PQ = r = R/[1 + √2] = 2
=> 圓面積 = 4π[1 + √2]^2 = 4π[3 + 2√2]
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