[線代] 一題線代

看板Math作者 (AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA)時間11年前 (2014/03/11 09:52), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
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Let A and B be such that AB is defined. Prove that if B has two identical columns, then AB also has two identical columns. 這題如果要我假設任何column等於0我就會證了 其實我是不太了解identical column的意思 這樣我不知道從哪裡下手@@ 先謝謝板上神人賜教... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 173.198.43.204 ※ 編輯: tim8238818 來自: 173.198.43.204 (03/11 10:05)
推
03/11 10:15, , 1F
假設B是mxn, e_i是nx1的單位向量, 第i是1,其他0
03/11 10:15, 1F
推
03/11 10:15, , 2F
就是指B有兩個行一模一樣
03/11 10:15, 2F
→
03/11 10:16, , 3F
B有兩個一樣的column,所以我可以找到j,k in 1,2...n
03/11 10:16, 3F
→
03/11 10:16, , 4F
AB=A(b1,b2,...,bn)=(Ab1,Ab2,...,Abn)
03/11 10:16, 4F
→
03/11 10:16, , 5F
j!=k, 讓Be_j=Be_k
03/11 10:16, 5F
→
03/11 10:17, , 6F
IF b1=b2, then Ab1=Ab2. AB has two identical colu
03/11 10:17, 6F
→
03/11 10:17, , 7F
ABe_j=A(Be_j)=A(Be_k)=ABe_k, AB有兩個一樣的column
03/11 10:17, 7F
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