Re: [機統] 指數分配的條件機率
P(X1>c|X1+...+Xn=t)=P(X1/(X1+...+Xn)>c/t|X1+...Xn=t)
=P(Y>c/t) [note:Y~Beta(1,n-1) and Y ┴X1+...+Xn
,where Y≡X1/(X1+...+Xn)]
1
=S (n-1)(1-y)^(n-2)dy
c/t
1
=-(1-y)^(n-1)| =(1-c/t)^(n-1) (t=X1+...+Xn)
y=c/t
--
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