Re: [微積] 請教各位有關積分

看板Math作者LuisSantos (但願真的能夠實現願望)時間12年前 (2014/02/16 20:07)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《Lionhard (小甜心好可愛喔～)》之銘言： : 題目是: 已知f(x)積分(x從0到2)為1 f(x)積分(從2到4)為5 : 求f(2x)積分(x從0到2)為多少? : 題目沒有說f(x)次數,想請教各位有沒有好的方式可以求出? 感謝! : https://www.dropbox.com/s/a0p06i0vhc9clef/%E5%BE%AE%E7%A9%8D%E5%88%86.png

: 以上為題目 2 4 2 Given ∫ f(x) dx = 1 and ∫ f(x) dx = 5 , calculate ∫ f(2x) dx 0 2 0 4 2 4 sol: ∫ f(x) dx = ∫ f(x) dx + ∫ f(x) dx = 1 + 5 = 6 0 0 2 2 ∫ f(2x) dx 0 4 = ∫ (f(y))*(1/2) dy 0 (Let y = 2x Then x = y/2 => dx = 1/2 dy x = 0 => y = 0 x = 2 => y = 4 ) 1 4 = (---)(∫ f(y) dy) 2 0 1 4 1 = (---)(∫ f(x) dx) = (---)*(6) = 3 2 0 2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.24.201.41

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handsboy

02/16 20:15, , 1^F

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