Re: [微積] 請問這四題微積分計算過程
※ 引述《justin200428 (7788kkk)》之銘言：
: 之前有發問過一遍，
: 算了半天，還是不會算。QAO
: 希望有哪位大哥可以幫忙一下，
: 寫出記算過程！ ˊ_>ˋ
: total differential 和 gradient
: 題目
: http://ppt.cc/YkW5
: Orz
12.7
例2 求 f(x,y) = y^4 + (2)(x)(y^3) + (x^2)(y^2) 在點(0,1)之變化率(斜率) ,
方向向量分別為 (a) i + 2j (d) i + j
sol: gradf = ((2)(y^3) + 2(x)(y^2) , (4)(y^3) + (6)(x)(y^2) + (2)(x^2)(y))
gradf(0,1) = (2 , 4)
1 2
(a) u = (---- , ----)
√5 √5
1 2 10
(gradf(0,1))˙u = (2,4)˙(---- , ----) = ----- = 2√5
√5 √5 √5
1 1
(b) u = (---- , ----)
√2 √2
1 1 6
(gradf(0,1))˙u = (2,4)˙(---- , -----) = ----- = 3√2
√2 √2 √2
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.24.201.41
推
02/14 12:05, , 1F
02/14 12:05, 1F
討論串 (同標題文章)
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