[幾何] 證明長方型以面積均分可得最大平方根和
將一個矩形分割為n個面積為 A1, A2, .... An的矩形
Sum(sqrt(A1) + sqrt(A2) + ..... + sqrt(An))的最大值將會是
A1 = A2 = .... = An, 即分隔為等面積的n個矩形
或寫成
m * sqrt(XY/m) >= sum(sqrt(XY/m + Dm)), m =1,2,....m
sum(Dm) = 0, m=1,2,...m
其中X=矩形長 Y=矩形寬
XY/m 即為均分的小矩形面積
Dm則可看做其他切割法的面積變動參數
我寫了一個演算法會用到這個特性，但我想不出來怎麼證
不過我也無法確定這是一個正確的不等式
有人知道怎麼證嗎？
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