[中學] 三角形幾何問題

看板Math作者 (kku6869)時間12年前 (2014/01/23 16:11), 編輯推噓3(3推 0噓 11→)
留言14則, 5人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
三角形ABC , X>Y>Z 為三邊長 hx<hy<hz為其對應的高 請問 X*hx Y*hy Z*hz ----- ------ ------ X+hx Y+hy Z+hz 大小順序為何? 如何證明呢......thx~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.170.68.100
推
01/23 17:36, , 1F
條件不足
01/23 17:36, 1F
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01/23 17:36, , 2F
因為既然是高 可知 X*hx = Y*hy = Z*hz
01/23 17:36, 2F
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01/23 17:37, , 3F
那麼比較 X+hx Y+hy Z+hz 時, 邊與對應高差距越大的
01/23 17:37, 3F
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01/23 17:38, , 4F
相加後就越大 放在分母就是越小 可是題目並沒有給
01/23 17:38, 4F
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01/23 17:38, , 5F
邊與高的差距 所以說條件不足
01/23 17:38, 5F
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01/23 17:40, , 6F
比方說都是以X為底的等腰三角形好了 如果hx=X 則
01/23 17:40, 6F
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01/23 17:41, , 7F
Y+hy>X+hx 如果hx=0.1X 則明顯X+hx>Y+hy
01/23 17:41, 7F
推
01/23 17:45, , 8F
兩個例子雖然都是X>Y=Z 可是比較的結果不同
01/23 17:45, 8F
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01/24 22:23, , 9F
嗯 樓上版友說得有道理 那應該差在鈍角銳角吧
01/24 22:23, 9F
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01/24 22:24, , 10F
若此提加以設限在銳角三角形上呢?
01/24 22:24, 10F
推
01/24 23:35, , 11F
還是一樣, 跟鈍角銳角無關
01/24 23:35, 11F
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01/25 00:05, , 12F
唔, 仔細想想你的問題似乎是有答案的, 我回一篇
01/25 00:05, 12F
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01/02 15:39, 7年前 , 13F
相加後就越大 放在分 https://muxiv.com
01/02 15:39, 13F
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07/07 11:50, 6年前 , 14F
條件不足 https://noxiv.com
07/07 11:50, 14F
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