[微積] 求證明

看板Math作者 (起舞弄清影)時間12年前 (2014/01/13 12:53), 編輯推噓1(104)
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Use the Mean Value Theorem to prove that if f'(x)<0 for all x in(a,b) then f is decreasing in (a,b). Mean Value Theorem: If the function f is continuous in [a,b] and differentiable on (a,b), there exists at least one number c in (a,b) for which f'(c)=( f(b) - f (a) ) / (b - a) -- Sent from my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 120.126.194.203

01/13 12:56, , 1F
Suppose x>y, f(x)-f(y)=f'(s)(x-y) 比較一下正負
01/13 12:56, 1F

01/13 12:56, , 2F
看看你的定理敘述 a < b 的話 是不是會得到
01/13 12:56, 2F

01/13 12:56, , 3F
f(b) > f(a) 呢
01/13 12:56, 3F

01/13 12:57, , 4F
推錯 f(b) < f(a)
01/13 12:57, 4F

01/13 15:30, , 5F
我大概知道,只是不會寫數學證明式><
01/13 15:30, 5F
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