[中學] 二元二次函數求極值

看板Math作者時間12年前 (2014/01/11 20:32), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
留言9則, 5人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
如題，求2*x^2+y^2+(2*x-y+3)^2 的最小值。 我把它全部乘開然後整理，不過好像觀察不出什麼結論， 想請問是否有其他的方法可以判斷？ 感謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.140.116
推
01/11 20:55, , 1F
微分?
01/11 20:55, 1F
→
01/11 20:56, , 2F
配方 柯西不等式
01/11 20:56, 2F
→
01/11 21:22, , 3F
三個平方數相加? min 0阿
01/11 21:22, 3F
→
01/11 21:22, , 4F
好吧，我講太快了(遮
01/11 21:22, 4F
推
01/11 22:05, , 5F
[2x^2+y^2+(2x-y+3)^3][(-1)^2+1^2+1^2)>=
01/11 22:05, 5F
→
01/11 22:05, , 6F
(-2x+y+2x-y+3)^2=3^2=9 by柯西
01/11 22:05, 6F
→
01/11 22:07, , 7F
更正 [(√2x)^2+y^2+(2x-y+3)^3][(-√2)^2+1^2+1^2)]
01/11 22:07, 7F
→
01/11 22:08, , 8F
>=(-2x+y+2x-y+3)^2=9 （樓上的(2x-y+3)^3改成^2）
01/11 22:08, 8F
→
01/12 00:25, , 9F
用科西我寫出來了！！謝謝大家～
01/12 00:25, 9F
‣ 更多 yosifu 的文章
文章代碼(AID): #1IqJdosJ (Math)
‣ 更多 yosifu 的文章
文章代碼(AID): #1IqJdosJ (Math)