Re: [微積] 圓柱座標的Θ向量
※ 引述《airslas2012 (噢~~~啾啾啾-3-)》之銘言：
: 圓柱座標的, the unit basis vectors 是ρ Θ Z
: 不過笛卡兒坐標系中若有一點以向量表示為xi+yj+zk
: 轉換成圓柱座標中的向量會變成ρρ＋ｚｚ
: 請問Θ為什麼可以不出現
: 可是看到有些題目她卻給A=2ρ+6Θ+3z
: 請問為什麼會這樣啊
http://mathworld.wolfram.com/CylindricalCoordinates.html
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ρ = cosΘ i + sinΘ j (第20式) i = cosΘ ρ - sinΘ Θ
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Θ = - sinΘ i + cosΘ j (第21式) => j = sinΘ ρ + cosΘ Θ
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z = k (第22式) k = z
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x i + y j + z k
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= x ( cosΘ ρ - sinΘ Θ ) + y ( sinΘ ρ + cosΘ Θ ) + z z
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= ρ cosΘ ( cosΘ ρ - sinΘ Θ ) + ρ sinΘ ( sinΘ ρ + cosΘ Θ ) + z z
2 2 ^ ^ ^
= ρ ( cos Θ + sin Θ ) ρ + ρ ( sinΘ cosΘ - cosΘ sinΘ ) Θ + z z
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= ρ ρ + z z
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http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1169646719.A.D29.html
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※ 編輯: Frobenius 來自: 140.109.112.96 (12/26 20:59)
推
12/27 03:17, , 1F
12/27 03:17, 1F
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