[中學] 勘根定理一題

看板Math作者alwaysapie (派)時間12年前 (2013/12/24 14:19)推噓1(1推 0噓 14→)

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設f(x)=5x^5+16x^4-x^3-28x^2-3x+10 g(x)=5x^4+x^3-29x^2+4x+20 若f(x)=0和g(x)在介於兩個相鄰整數n-1和n之間有相同實根，其中n<0，則n=？ ----------------------------------------------------- 詳解： f(-2)=8>0 g(-2)=-32<0 f(-3)=-125<0 g(-3)=125>0 故n=-2 ----------------------------------------------------- 我的問題： 1. 詳解應該只能說明f(x)和g(x)在-3~-2之間各有一個實根，可是不能說明這兩個各自的實根會相等吧？ 2. 如果這樣子進一步修正：利用移項使 h(x)=f(x)-g(x)，再用勘根得h(-2)h(-3)<0，可以得到f(x)和g(x)在-2到-3之間圖形有交點。但是也不能說明這個共通解的y坐標就是0，也就不能說明會剛好落在y=0上使題意成立了，這樣想有問題嗎？ 3. 如果題目給的方法有瑕疵，那這題該怎麼處理呢？謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.160.31.82 ※ 編輯: alwaysapie 來自: 118.160.31.82 (12/24 14:23)

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wayn2008

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alwaysapie

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