Re: [中學] 國三段考一題圓的題目

看板Math作者FAlin (FA（バルシェ應援）)時間12年前 (2013/12/03 17:03)推噓5(5推 0噓 2→)

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※ 引述《deardidi (想到再說)》之銘言： : http://i.imgur.com/laaEpsq.jpg

: 這題想了很久過Ｐ點分割成三個三角形也解不出來 : 不知道是不是我忽略了什麼觀念 : 所以上來求解先感謝大家.....^^ 做P到BC、AC、AB的高，其垂足點分別為D、E、F，連PB、PC。由弦切角可知∠PBA = ∠PCB、∠PCA = ∠PBC 加上垂直條件，可知 △PBF～△PCD 、 △PBD～△PCE (1) △PBF～△PCD 可得 PF:PB = PD:PC <=> PF = PD*PB / PC (2) △PBD～△PCE 可得 PE:PC = PD:PB <=> PE = PD*PC / PB 兩式相乘，有 PF * PE = PD^2 所以不管P在圓弧上哪個位置，都有PD = √(PF*PE) 所求 = √(4*6) = 2√6 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.244.138

推

callmedance

12/03 17:33, , 1^F

12/03 17:33, 1^F

→

callmedance

12/03 17:34, , 2^F

12/03 17:34, 2^F

done thx~ ※ 編輯: FAlin 來自: 140.112.244.138 (12/03 17:54)

推

qbearer

12/03 20:14, , 3^F