Re: [其他] 排組之類的

看板Math作者WINNICK ( )時間10年前 (2013/11/22 12:22)推噓1(1推 0噓 5→)

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※ 引述《seaweed1520 (大學路)》之銘言： : 有16位學生參加數學競賽。考題都是選擇題每個選擇題有四個選項。考完後發現 : 任何兩個學生最多只有一題答案相同。請問：這個競賽至多有個選擇題？ : 目前証明出最少有三,懇請強者幫解小妹的疑惑 [分析] 假設第一題16位學生就選了同一答案，第二題開始大家的答案就不能重覆，但只有四個選項，第二題的答案，16位學生不可能不重覆，所以得知大家的選擇越歧異，才找得出符合題意的最多題數。所以第一題，每四個人選同一個選項為最佳解，之後每一題，不能跟前面任一題選項相同的三人重覆 16位同學扣除自己還有15人，每題減少三個能重覆的選擇 15/3=5 上限最多就是五題，不可能更多以這個思考模式舉例（選法應該不只一種，下面只舉一種為例）　一　二　三　四　五 1　Ａ　Ａ　Ａ　Ａ　Ａ 2　Ａ　Ｂ　Ｂ　Ｂ　Ｂ 3　Ａ　Ｃ　Ｃ　Ｃ　Ｃ 4　Ａ　Ｄ　Ｄ　Ｄ　Ｄ 5　Ｂ　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ 6　Ｂ　Ｂ　Ａ　Ｄ　Ｃ 7　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ａ　Ｂ 8　Ｂ　Ｄ　Ｃ　Ｂ　Ａ 9　Ｃ　Ａ　Ｃ　Ｄ　Ｂ 10　Ｃ　Ｂ　Ｄ　Ｃ　Ａ 11　Ｃ　Ｃ　Ａ　Ｂ　Ｄ 12　Ｃ　Ｄ　Ｂ　Ａ　Ｃ 13　Ｄ　Ａ　Ｄ　Ｂ　Ｃ 14　Ｄ　Ｂ　Ｃ　Ａ　Ｄ 15　Ｄ　Ｃ　Ｂ　Ｄ　Ａ 16　Ｄ　Ｄ　Ａ　Ｃ　Ｂ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.47.78.171 ※ 編輯: WINNICK 來自: 114.47.78.171 (11/22 12:28)

推

tml

11/22 15:57, , 1^F

11/22 15:57, 1^F

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nobrother

11/22 17:33, , 2^F

11/22 17:33, 2^F

抱歉例子已修改謝謝兩位指正

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nobrother

11/22 17:38, , 3^F