[微積] 歛散性

看板Math作者 (nono)時間12年前 (2013/11/18 10:47), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
留言6則, 4人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
∞ -1 1 Σ √(ntan (---)) n=1 n^3 ∞ 1 Σ (1-cos(---)) n=1 n ∞ 1 1 Σ n^3(tan(---) - ---) n=1 n n 答案分別是發散.收斂.發散 想請問為什麼??? 感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.253.12.247
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11/18 12:24, , 1F
3. tan用taylor Σ1/3->div.
11/18 12:24, 1F
推
11/18 12:28, , 2F
2.cos(1/n)-1=cos(1/n)-cos(0)=(1/n)*sin(t),0<t<1/n
11/18 12:28, 2F
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11/18 12:32, , 3F
3. lim(n->∞) n^3(tan(1/n)-1/n) ≠ 0
11/18 12:32, 3F
推
11/18 12:54, , 4F
1.用1/n去極限比較檢驗 2.用1/n^2去極限比較檢驗
11/18 12:54, 4F
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11/18 13:00, , 5F
都是用talyor看出原級數約為怎樣的order再去驗證
11/18 13:00, 5F
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11/18 13:17, , 6F
謝謝大家
11/18 13:17, 6F
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nobrother
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