Re: [微積] 極限級數一題
※ 引述《gbd37 (有夠瞎)》之銘言：
: 1 1 1
: lim { ----------- + ----------- + ......+ ----------- }
: x->無限大 sqrt(x^2+1) sqrt(x^2+2) sqrt(x^2+x)
: 願聞其詳
加總共有 x 項, 裡頭最大的是 1/√(x^2+1) , 最小的是 1/√(x^2+x)
所以介於 x/√(x^2+x) 和 x/√(x^2+1) 之間
當 x→∞ 時這兩項都 → 1
根據夾擠定理原式也 → 1
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推
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