Re: [代數] 絕對值三角不等式
※ 引述《suspect1 ()》之銘言：
: if x>2/3 or x<-5/2 |ax+1|> b 求 (a,b)
: 講義上的答案是(2,4)
: 但是我分成 a > 0 和 a < 0來討論，會得到另一組解
: (-1/2 , -1/4)
: 請問我是對的嗎？
這題其實類似一道國中數學，數線上有 A(2), B(10) 兩點
請問這兩點應該同時加上多少才會變成相反數？
作法是先求中點 (10+2)/2 = 6, 然後利用同加 (-6) 才能將中點移到原點.
此題也是如此，先求中點 [(2/3) + (-5/2)]/2 = (-11/12)
然後將 x > 2/3 或 x < -5/2 同加 11/12 得到
x + 11/12 > 19/12 或 x + 11/12 < -19/12
這表示 |x + 11/12| > 19/12, 兩邊同乘 12/11 得到
| 12x/11 + 1 | > 19/11, 推得 a = 12/11, b = 19/11.
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◆ From: 114.37.139.116
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