[中學] 一條簡單極限不懂作,求秒殺

看板Math作者 (玩我豬)時間10年前 (2013/11/12 22:49), 編輯推噓5(5推 0噓 16→)
留言21則, 6人參與, 4年前最新討論串1/2 (看更多)
http://ppt.cc/UPfe 謝謝幫手, 我忘了怎麼代換了... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.191.81.39
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11/12 22:56, , 1F
可以考慮用二項式展開做
11/12 22:56, 1F
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11/12 22:57, , 2F
用代換方法做可以嗎?因為是學弟問的
11/12 22:57, 2F
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11/12 22:58, , 3F
我用L'Hosipital Rule做了答案是1,但他像是未學啊
11/12 22:58, 3F
推
11/12 23:05, , 4F
e^(lim(1/x))?
11/12 23:05, 4F
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11/12 23:05, , 5F
x->∞
11/12 23:05, 5F
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11/12 23:06, , 6F
回p大:不知道耶:S
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推
11/12 23:08, , 7F
x 次方再 1/x 次方 然後 (1+1/x^2)^(x^2) 極限是 e
11/12 23:08, 7F
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11/12 23:08, , 8F
於是就變成四樓 最後就是 e^0 = 1
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11/12 23:11, , 9F
即是可以先算入面的limit,再算指數的limit?
11/12 23:11, 9F
推
11/12 23:15, , 10F
我記得危機分裡有個定理是說可以 但要在連續的點
11/12 23:15, 10F
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11/12 23:15, , 11F
x=∞不知道會不會不嚴謹 詳細定理敘述忘了
11/12 23:15, 11F
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11/12 23:26, , 12F
謝謝3位的回應
11/12 23:26, 12F
推
11/12 23:28, , 13F
找到了http://0rz.tw/Sq8xx 裡面的fact2
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11/12 23:29, , 14F
我沒記錯 這樣做確實是嚴謹的
11/12 23:29, 14F
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11/12 23:57, , 15F
是喔,y=x^1/x是連續是明顯嗎?還是要證出來?
11/12 23:57, 15F
推
11/12 23:58, , 16F
不是 你看那個連結的fact2 他是要你e^y在y=0連續
11/12 23:58, 16F
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11/12 23:58, , 17F
y=lim(1/x)只要存在即可
11/12 23:58, 17F
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11/12 23:59, , 18F
x->∞
11/12 23:59, 18F
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11/13 00:44, , 19F
好,謝謝啊
11/13 00:44, 19F
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01/02 15:36, 5年前 , 20F
x=∞不知道會不會不嚴 https://noxiv.com
01/02 15:36, 20F
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07/07 11:38, 4年前 , 21F
x 次方再 1/x 次 https://moxox.com
07/07 11:38, 21F
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文章代碼(AID): #1IWa02IG (Math)
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