Re: [中學] 相同球選幾颗的排列數量

看板Math作者 (希望願望成真)時間12年前 (2013/10/25 11:49), 編輯推噓2(2推 0噓 11→)
留言13則, 4人參與, 6年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《lovesnake (LoyalDog)》之銘言： : 雖然已經念到研究所了....可是還是想不到怎麼算這種高中問題，快崩潰了Orz : 現在有三顆紅球、三顆白球，任選三顆，請問有幾種選法? : 照理講應該是 --- 紅紅紅 白白白 紅白白 白紅紅 四種 : 有個想法 : : 以顏色做區別 : : 會選到三種相同顏色或者兩同一異。 : 三同 : C(2, 1) = 2 : 二同一異 : C(2, 1) C(1, 1) (3! / 2!) = 6 : 2 + 6 = 8 (X) 紅紅紅 C(3,3) = 1 白白白 C(3,3) = 1 紅白白 C(3,1) * C(3,2) = 9 白紅紅 C(3,2) * C(3,1) = 9 四個加起來 = 20 = C(6,3) : 錯阿 ((腦崩 : 這應該是高中的基本題目，可是不知道用甚麼Key去GOOGLE，手邊也沒有高中課本。 : 勞煩各位了 <(_ _)> -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.147.145
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10/25 12:13, , 1F
感謝您的回答，不過答案應該只有4種
10/25 12:13, 1F
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10/25 12:13, , 2F
不在乎排列的順序，只要知道選出來的顏色差異即可
10/25 12:13, 2F
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10/25 12:23, , 3F
那題目要說清楚阿 你不就已經在第一篇分出來了?
10/25 12:23, 3F
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10/25 12:25, , 4F
如果只要看顏色 不就紅的有3個 2個 1個 0個 所以四種
10/25 12:25, 4F
推
10/25 12:54, , 5F
!! 可如果改成 M種顏色，每種顏色的個數 < N顆
10/25 12:54, 5F
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10/25 12:54, , 6F
每次取W顆，共有幾種取法。 這樣子的話
10/25 12:54, 6F
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10/25 12:55, , 7F
好像就沒辦法用簡單的暴力法解了@@
10/25 12:55, 7F
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10/25 13:06, , 8F
Σ{W!/(n_1!n_2!...n_M!)} 限制條件Σn_i=M,n_i<N
10/25 13:06, 8F
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10/25 13:07, , 9F
你講的應該H排列吧?
10/25 13:07, 9F
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10/25 13:10, , 10F
C(3+1,1) = 4 x+y=4 x,y非負
10/25 13:10, 10F
推
10/25 14:19, , 11F
我再研究看看~ 謝謝!!
10/25 14:19, 11F
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01/02 15:34, 7年前 , 12F
Σ{W!/(n_1!n https://muxiv.com
01/02 15:34, 12F
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07/07 11:34, 6年前 , 13F
感謝您的回答，不過答案 http://yaxiv.com
07/07 11:34, 13F
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