[其他] 複數微分

看板Math作者 (泳鏡)時間12年前 (2013/10/24 19:23), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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f(z) = M(x,y) + i N(x,y) is a complex function if f(z) is differentiable, df/dz = ? 這部分學的霧煞煞，請各位先進不吝指點!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.184.227.135
推
10/24 20:37, , 1F
固定y, df/dz = M_x + i N_x
10/24 20:37, 1F
→
10/24 20:38, , 2F
固定x , df/dz = (1/i) (M_y + i N_y)
10/24 20:38, 2F
→
10/24 20:39, , 3F
然後得到柯西黎曼方程
10/24 20:39, 3F
→
10/24 21:02, , 4F
我算出來了!! 可以在請問一下柯西黎曼的使用條件嗎@@
10/24 21:02, 4F
推
10/24 21:04, , 5F
可微=>任意路徑逼近結果一樣=>柯西黎曼成立
10/24 21:04, 5F
→
10/24 21:05, , 6F
所以柯西黎曼就是說:可微那必定M_x=N_y,N_x=-M_y
10/24 21:05, 6F
→
10/24 21:07, , 7F
一個用途是,再多加一些條件後反方向能成立
10/24 21:07, 7F
→
10/24 21:07, , 8F
所以柯西黎曼不能拿來判斷是否可微分囉?
10/24 21:07, 8F
→
10/24 21:07, , 9F
阿 那要加什麼條件阿XD
10/24 21:07, 9F
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gnsh
12年前, 10/24
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