Re: [代數] generator
※ 引述《mqazz1 (無法顯示)》之銘言：
: * *
: Z 和 Z 有沒有共同的generator ?
: 9 15
* * *
by Gauss lemma Z15 ~ Z3 ⊕ Z5 ~ Z2 ⊕ Z4 is not cyclic,[~表示Isomorphic]
: * *
: Z 和 Z 有沒有共同的generator ?
: 9 14
* * * *
Z9 ~ Z6 , Z14 ~ Z2 ⊕ Z7 ~ Z6 ,Z6中恰有兩個generator.1跟5
*
先從小的Z9 找起看看,test知 2 可以為generator
2 3
[利用Lagrang Theorem 2,2 ,2 皆不為1即可,後面就不用了.因6的因數只有1236]
5 *
再用循環群基本定理知 2 = 5 亦為解 .最後把5丟入Z14 檢驗即可.得唯一解
* 5
[2顯然不合.而Z14 中另一生成子為5 = 3]
: 請問這種問題應該怎麼解會比較快速呢?
: 謝謝
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