[代數] 根號x=-5有複數解嗎

看板Math作者 (ReturnTo)時間12年前 (2013/09/25 22:44), 編輯推噓8(8推 0噓 18→)
留言26則, 11人參與, 6年前最新討論串1/1
本來想化為re^i設法解出新的r和角度,不過失敗了, 想請問版上的高手們這題 root(x)=-5有沒有複數解? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 101.80.234.96
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09/25 22:45, , 1F
-5=5[cos(pi)+i*sin(pi)]
09/25 22:45, 1F
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09/25 22:46, , 2F
上面那行請忽略...根號x本來就是正的哪可能等於-5
09/25 22:46, 2F
推
09/25 22:47, , 3F
跟 根號x=-1 一樣做法阿
09/25 22:47, 3F
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09/25 22:53, , 4F
樓上,把1開根號會等於1和-1,但是根號1就是1不會是-1
09/25 22:53, 4F
推
09/25 23:54, , 5F
根號必正的意思嗎
09/25 23:54, 5F
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09/26 01:08, , 6F
1的平方根有2個,√1和-√1,一正一負
09/26 01:08, 6F
推
09/26 01:16, , 7F
姆... 這其實要討論複數系統擴展根號意義的部份啦...
09/26 01:16, 7F
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09/26 01:17, , 8F
有人主張可以寫成原PO那樣簡化符號
09/26 01:17, 8F
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09/26 01:17, , 9F
有人比較堅持必須寫作"X的n次方根"這樣
09/26 01:17, 9F
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09/26 01:19, , 10F
如果要說"根號必正" 那√-1這東西本身就有問題了
09/26 01:19, 10F
推
09/26 02:22, , 11F
√-1沒問題啊 (-i)^2 也等於 -1 但 √-1 本來就是
09/26 02:22, 11F
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09/26 02:23, , 12F
在指那個正的虛根
09/26 02:23, 12F
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09/26 04:00, , 13F
i這東西本來就不屬於實數系 無所謂正負嘛..
09/26 04:00, 13F
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09/26 04:01, , 14F
說出"√-1代表i"不就是承認在擴大根號這個符號的解釋
09/26 04:01, 14F
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09/26 09:08, , 15F
所以"正值"這個詞不太精確 叫"主值"應該比較沒問題
09/26 09:08, 15F
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09/26 09:09, , 16F
對負整數來說 這個主值是虛部為正的那一個
09/26 09:09, 16F
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09/26 09:10, , 17F
對正整數來說 主值則是正數的那一個
09/26 09:10, 17F
推
09/26 12:46, , 18F
我比較好奇負一的三次根號
09/26 12:46, 18F
推
09/26 19:53, , 19F
60度、180度、240度 我記得一般記作ω
09/26 19:53, 19F
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09/26 19:58, , 20F
0 120 240度 吧...
09/26 19:58, 20F
推
09/26 20:25, , 21F
樓上是正一的三次根號 負一的是樓上上講的無誤
09/26 20:25, 21F
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09/26 20:50, , 22F
不過要這樣說 應該是60 180 300度吧
09/26 20:50, 22F
推
09/26 21:21, , 23F
咦對, 沒仔細看, 是 300 度沒錯
09/26 21:21, 23F
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07/18 15:40, , 24F
…
07/18 15:40, 24F
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01/02 15:32, 7年前 , 25F
對正整數來說 主值則 https://muxiv.com
01/02 15:32, 25F
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07/07 11:27, 6年前 , 26F
跟 根號x=-1 一樣 http://yaxiv.com
07/07 11:27, 26F
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