[其他] 對數特殊性質
各位前輩好，有一個問題想請教各位：
對數的性質中：ln( xy ) = ln(x) + ln(y)
x y
我在文章中看到 max*(x,y) = ln( e + e )，其中 * 是取共軛
特別找個例子來驗證：ln(e^5 + e^10) = 10.0067153485 大約等於10
但卻不知道為什麼會這樣？(當然 e^10 >> e^5，但只有這樣子嗎？)
除此之外，我把 + 換成 -
也就是 ln(e^5 - e^10) = 9.99323925 + 3.14159265 i 竟然就變成了複數
如果換成 ln(e^10 - e^5) = 9.99323925055 也大約等於10 (當然 e^10 >> e^5)
想請問這些的規則運算是什麼呢？該如何證明它們？
x y
ln ( e + e ) = max*(x,y) 直接觀察可得到
x y
ln ( e - e ) = ？ (x > y 直接觀察可得到) 或 (x < y 會變成複數)
謝謝各位前輩指點迷津 :)
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※ 編輯: andy2007 來自: 140.114.214.89 (09/12 00:04)
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