[代數] 多項式觀念

看板Math作者 (中和梁烈唯)時間12年前 (2013/09/04 14:00), 編輯推噓4(4推 0噓 12→)
留言16則, 11人參與, 6年前最新討論串1/1
今天看到一個是非選項 f(x) = 0 為整係數方程式 deg(f(x))=3 則f(x)一定至少存在一個有理根 答案是錯 以前一直以為有理係數->無理根成對 所以整係數也是無理根成對 所以解情形為: 2虛根1有理 or 2無理 1有理 沒想到是錯的.. 請教一下是哪裡想錯了嗎... 沒想到我錯了很久都沒發現..orz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.171.169.122
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09/04 14:04, , 1F
2次無理根才成對
09/04 14:04, 1F
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09/04 14:07, , 2F
f(x)=x^3+x^2+1 ←沒有有理根
09/04 14:07, 2F
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09/04 14:18, , 3F
所以只有二次方的時候才有成對是嗎? 被誤導好久
09/04 14:18, 3F
推
09/04 14:24, , 4F
不是二次式而是二次的無理根 (即二次根號某整數)
09/04 14:24, 4F
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09/04 14:25, , 5F
例如 x^3=1 的三根是 1,ω,ω^2 後兩個就是這種根
09/04 14:25, 5F
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09/04 14:27, , 6F
也就是型如 a±b√c 其中 a,b 是有理數 c 是整數這種
09/04 14:27, 6F
推
09/04 14:42, , 7F
這題印象是模擬考題 很容易錯
09/04 14:42, 7F
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09/04 19:29, , 8F
何來必存在二次無理根= =
09/04 19:29, 8F
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09/04 21:20, , 9F
改成至少有一實根,好像就對了
09/04 21:20, 9F
推
09/05 02:10, , 10F
你的問題在於為何剩下的那個根一定是"有理根"??
09/05 02:10, 10F
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09/05 17:32, , 11F
再總結一次 所以說無理根不一定成對
09/05 17:32, 11F
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09/05 17:33, , 12F
但是如果出現了型如a±b√c的無理根就必須有共軛根
09/05 17:33, 12F
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09/05 17:34, , 13F
是這個意思應該沒錯吧?
09/05 17:34, 13F
推
09/07 11:16, , 14F
09/07 11:16, 14F
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01/02 15:31, 7年前 , 15F
但是如果出現了型如ab https://muxiv.com
01/02 15:31, 15F
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07/07 11:24, 6年前 , 16F
是這個意思應該沒錯吧? http://yaxiv.com
07/07 11:24, 16F
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