[中學] 高中統計一問

看板Math作者 (五十倍一百倍我都)時間12年前 (2013/09/01 11:03), 編輯推噓3(3推 0噓 16→)
留言19則, 6人參與, 6年前最新討論串3/4 (看更多)
關於y對x的迴歸直線 必過點(Ux,Uy) 若假設迴歸直線為y=2x+4 那請問下列幾個疑問 (1)x對y的迴歸直線為何不可以改為x=(y-4)/2 雖然我知道要另外算新的斜率但不知道要如何解釋 (2)x對y的迴歸直線必過點(Ux,Uy)還是(Uy,Ux) (3)若是求x對y的迴歸直線 其散佈圖是將y放橫軸還是縱軸 請各位版大求解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.8.84.105
推
09/01 12:42, , 1F
1.當然不是這樣改 稍微了解一下原本的公式推導吧
09/01 12:42, 1F
→
09/01 12:42, , 2F
2.一樣 Ux Uy 3.一樣
09/01 12:42, 2F
推
09/01 20:24, , 3F
3 感覺沒差~~
09/01 20:24, 3F
→
09/01 20:24, , 4F
感覺是最小平方法原始定義沒弄懂
09/01 20:24, 4F
推
09/01 22:19, , 5F
你先想下 E(X|y) 跟 E(Y|x) 有沒辦法對稱
09/01 22:19, 5F
→
09/02 11:29, , 6F
y 對 x 的迴歸線, 與各資料點在 y 方向上距離的平方
09/02 11:29, 6F
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09/02 11:30, , 7F
和最小...所謂 y-方向 之距離, 就是同一 x 座標上,
09/02 11:30, 7F
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09/02 11:30, , 8F
資料點與迴歸線上之點的 y 座標距離.
09/02 11:30, 8F
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09/02 11:31, , 9F
而 x 對 y 的迴歸線, 則是在相同 y 座標上看 x 方向
09/02 11:31, 9F
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09/02 11:32, , 10F
的距離. 由於兩迴歸線要極小化的東西不同, 因此得到
09/02 11:32, 10F
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09/02 11:33, , 11F
不同的迴歸線是正常的.
09/02 11:33, 11F
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09/02 11:34, , 12F
事實上 y 對 x 之迴歸線的斜率 Δy/Δx, 與 x 對 y
09/02 11:34, 12F
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09/02 11:34, , 13F
的迴歸線斜率 △x/△y, 相乘結果是 r^2, 是 x 與 y
09/02 11:34, 13F
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09/02 11:35, , 14F
之相關係數的平方.
09/02 11:35, 14F
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09/02 11:40, , 15F
對於 (2),(3), 個人意見是: 如果符號會造成你的困擾,
09/02 11:40, 15F
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09/02 11:41, , 16F
就不要用 x, y 來代表它們. 然後, 一律把反應變數放
09/02 11:41, 16F
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09/02 11:42, , 17F
在縱軸, 解釋變數放在橫軸.
09/02 11:42, 17F
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01/02 15:31, 7年前 , 18F
事實上 y 對 x 之 https://noxiv.com
01/02 15:31, 18F
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07/07 11:23, 6年前 , 19F
不同的迴歸線是正常的. https://muxiv.com
07/07 11:23, 19F
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文章代碼(AID): #1I8gwG3d (Math)
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