Re: [線代] matrix 公式

看板Math作者 (會喵喵叫的大叔)時間12年前 (2013/08/14 12:57), 編輯推噓2(2推 0噓 0→)
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※ 引述《Ohwil (LDPC)》之銘言： : -1 -1 -1 -1 : (A+B) + (A-B) = 2(A - B A B ) : 想問一下這個式子是怎麼推導的 : 跟Woodbury matrix identity 有關? : 出處 tao http://goo.gl/H8JMR 首先考慮 -1 -1 (A+B) [(A+B) + (A-B) ] -1 = I + (A+B) (A-B) -1 -1 = (A-B) (A-B) + (A+B) (A-B) -1 = 2 A (A-B) 因為 (A+B) 有反矩陣，所以可以兩邊同除 (A+B) -1 -1 -1 -1 (A+B) + (A-B) = 2 (A+B) A (A-B) -1 -1 = 2 [ (A-B) A (A+B) ] 括號裡面乘開就是。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 183.171.166.13
推
08/14 21:11, , 1F
感謝
08/14 21:11, 1F
推
08/14 21:20, , 2F
推 不過原文說要對A微分 不知道要怎麼弄?
08/14 21:20, 2F
很可怕，不要問... XD 就令 A 的每一項 A_ij 都為某變數 t 的某種函數。 然後取 d/dt = \sum_{i,j} [ d A(t)_ij / dt ] d/d A_ij 看起來很可怕？早就跟你說了嘛。 ※ 編輯: wohtp 來自: 183.171.166.13 (08/14 23:12)
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