Re: [中學] f(x)=-(x+9/x)^2最大值

看板Math作者 (希望願望成真)時間12年前 (2013/08/14 09:00), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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※ 引述《g418 (我有問題)》之銘言： : 題目:設x為正實數,且f(x)=-(x+9/x)^2-4(x+9/x)+18 求f(x)最大值 ans:-42 : 我是這樣算:先令x+9/x=t 則f(x)=-t^2-4t+18 : 配方得f(x)=-(t+2)^2+22 當t=-2時 有最大值22 : 但是x為正實數 所以x+9/x>0 當t=-2=x+9/x (不合) : 不知道哪邊觀念錯了... t的限制是 > 0 t = x + 9/x >= 2sqrt(9) = 6 所以f(x)在t的限制的最大值發生在t = 6的時候 所以f(x)最大值 = -(6+2)^2 + 22 = -64 + 22 = - 42 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.159.5
推
08/14 09:20, , 1F
想5分鐘原來是利用算幾不等式@@ 感謝
08/14 09:20, 1F
→
08/18 00:48, , 2F
你看題目平白無故限制 "正"實數, 就要試試算幾
08/18 00:48, 2F
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