Re: [中學] 數學難題兩問...

看板Math作者Intercome (今天的我小帥)時間12年前 (2013/07/18 10:29)推噓3(3推 0噓 4→)

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※ 引述《prophet4447 (爺)》之銘言： : 想破了頭.. : 麻煩了 : 1. 22222^55555+55555^22222次方除以7的餘數是多少? 22222除以7的餘數是4，利用餘數循環關係可以發現3個一循環，且可以發現餘數為4, 2, 1, 4,...的規律 55555除以7的餘數是3，利用餘數循環關係可以發現6個一循環，且可以發現餘數為3,2,6,4,5,1,3...的規律 (22222^3)^18518*22222+(55555^6)^3703*55555^4 [mod7] = 1*4+1*4 [mod7] = 1 [mod7] : 2. 已知2^10=1024 求2^2008的近似值?(不能用log...因為是國中的題目...) : (A)4*10^602 : (B)4*10^603 : (C)4*10^604 : (D)4*10^605 (1.024)^200 = ((1.024)^10)^20 又(1.024)^10 = (1+0.024)^10 以多項式定理，取前面兩項 = 1+0.024*10 = 1.24 (1.24)^20 = [((1.24)^3)^7]/1.24 ~ (2)^7 /1.24 = 128/1.24 ~ 100 = 10^2 2^2008 = (2^2000)*2^8 ~ 10^602 * 2^8 = 10^602 * 256 = 2.56*10^604 因為計算過程略掉一些小數字，所以選C -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.92.63.232

推

prophet4447

07/18 12:55, , 1^F

07/18 12:55, 1^F

→

OPOP5566

07/18 22:23, , 2^F

07/18 22:23, 2^F

推

LPH66

07/18 23:37, , 3^F

07/18 23:37, 3^F