Re: [中學] 100年台南女中資優班

看板Math作者doa2 (邁向名師之路)時間12年前 (2013/07/15 13:41)推噓2(2推 0噓 2→)

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※ 引述《anous (阿文)》之銘言： : 1. 求介於5/8和8/13之間，分母最小且分子分母互質的分數。 : 　想請問這類型的問題有沒有比較有系統的處裡方法？ : 　我是硬找，雖然最後有找到但覺得沒什麼效率用連分數看 5 1 --- = ---------- 8 1 + 1 ------- 1+ 1 ------ 1+1/2 8 1 --- = ----------- 13 1 + 1 ------ 1+ 1 ------- 1+ 2/3 最後一個地方找一個分數介於1/2與2/3即可分子分母和最小者為3/5 1 因此得 ------------ = 13/21 1+ 1 -------- 1+ 1 ----- 1+3/5 : 2. 若A_n定義為正整數n的每一位數之和，如A_2011=2+0+1+1=4 : 求A_1+A_2+...+A_2011=？ : 感謝各位分位討論即可或也可以這麼想自000~999共1000個數中，每個數字出現次數均相同因此每個數字出現3*1000/10 = 300次各位數字和=(1+2+...+9)*300=13500 則1000~1999也是一樣，只是多了1000個1 各位數字和=13500+1000=14500 最後2000~2011=12*2+(1+2+...9)+1+0+1+1=72 因此一共是13500+14500+72=28072 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.126.141.67

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anous

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推

Paichun

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Paichun

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