證明連續四個正整數與一之和為一完全平方數
即欲將f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)+1分解為另一多項式之平方
當然可以兩兩配對因式分解，但我想從另一角度解題
令f(x)=g(x)^2
代值得
f(1)=g(1)^2=5^2
f(2)=g(2)^2=11^2
f(3)=g(3)^2=19^2
f(4)=g(4)^2=29^2
f(5)=g(5)^2=41^2
如果能直接證明g(x)是整係數多項式
那就連g(x)長什麼樣子也不需要知道
請問有沒有辦法?
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