※ 引述《u06m4rmp4 (u06m4rmp4)》之銘言：
※ 若有一三角形ABC 在邊AB上有一點D 在邊AC上有一點E 在其內部有一點F
※ 已知AEF面積為2 ADF面積為4 BCF面積為6 求ABC面積
※ 圖畫了出來 也試著找比例 但就是找不到 希望有高手解答
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07/09 08:41,
07/09 08:41
方便起見，
假設△BDF面積為x、△CEF面積為y
如圖：http://ppt.cc/Q8rC
所以我們要算的△ABC面積為 2+4+6+x+y = 12+x+y
△AEF面積:△CEF面積 = AE線段長:CE線段長 = △ABE面積:△CBE面積
也就是： 4:y = (6+x):(6+y) .....(1)
同理，△ADF面積:△BDF面積 = △ADC面積:△BDC面積
也就是： 2:x = (6+y):(6+x) .....(2)
結合 (1) (2)： 4:y = x:2 => xy = 8
by (1)： 24+4y = 6y+xy => 24-8 = 2y => y = 8
by (2)： 12+2x = 6x+xy => 12-8 = 4x => x = 1
所以△ABC面積為 12+x+y = 21
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※ 編輯: ckchi 來自: 140.116.89.129 (07/09 09:24)
推
07/09 14:59, , 1F
07/09 14:59, 1F
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