[其他] 請問斜率在物理上的因果?

看板Math作者 (uygh)時間12年前 (2013/07/06 21:28), 編輯推噓2(2推 0噓 26→)
留言28則, 7人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
是先有斜率才定物理上的加速度，還是先有物理的變率，才有數學上的斜率定義? 請大大指點一下!謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 101.12.238.233
推
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物理上的加速度，現在的嚴謹定義好像是向量微積分
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微積分是出現在斜率定義之後
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r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k, 向量微分得v(t)、再得a(t)
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就算我們我們不探討物理、完全跟物理無關來發展數學
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也一定會自然而然產生斜率的定義、向量的定義
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斜率、向量在數學世界裡本身就具有足夠的意義
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以及本身就具有足夠的應用價值. 當然物理經過發展之
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後,會用斜率、向量、微積分、微分方程來詮釋
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當然根據人類的歷史演進,有時候很有可能是在研究物理
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的過程中,意外發現一些數學的新工具與系統. 微積分
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應該可以算是一個例子.
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數學沒有物理是瞎子，物理沒有數學是跛子
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就好像有人會說運動獨立性是"定義"，或"實驗結果"
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都是外行. 事實上透過數學就可以嚴謹證出來
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所以當有老師跟你說 運動獨立性是公設,我們用它來推
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導......的時候,我建議你蹺課算了.
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err, 數學上的確是可以定義向量等等一堆東西
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但要確認一個物理量是不是向量等等是靠實驗啊...
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運動獨立性可以看成公設沒錯阿,你怎麼知道X軸跟
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Y軸沒有隱密的"糾纏"?
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不作實驗你哪裡會知道y的運動方程式跟x無關...
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然後就算作了實驗，你還是不能保證獨立性永遠成立
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所以是經由實驗看到好像沒有錯，然後當成數學模型的
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公設沒有錯啊
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推
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因為X軸、Y軸是線性獨立的向量啊
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應該可以算是一個例子. https://noxiv.com
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01/02 15:28, 7年前 , 27F
微積分是出現在斜率定義 https://muxiv.com
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07/07 11:13, 6年前 , 28F
因為X軸、Y軸是線性獨 https://moxox.com
07/07 11:13, 28F
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