[機統] 順序統計量

看板Math作者 (不問歲月任風歌)時間11年前 (2013/07/03 11:40), 編輯推噓1(1推 0噓 15→)
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導出order statiscs的p.d.f時,我看其證明並未使用到i.i.d這項要件,反而是例題會看到 i.i.d的用途.請問要求i.i.d是為了方便找joint p.d.f? 在書本例題練習完做101高考時有個疑惑: X1,...,Xn～U[θ-1/2,θ+1/2](i.i.d),經排序後得Y1,...,Yn 因引用全距與樣本中位數做變數變換後,發現Y1與Yn含有R,M之變數.故得知Y1與Yn不獨立 但直覺想法原本i.i.d的樣本,排序後應該也是i.i.d,i.e. Y1與Yn獨立 想請教直覺的問題出在哪? 感謝 -- 一個人澈悟的程度 恰等于他所受痛苦的深度 ~~林語堂 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.175.114.59 ※ 編輯: Rotman 來自: 1.175.114.59 (07/03 11:42)
推
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關鍵就在排序啊
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光是你排完之後Y1跟Yn一定有一個比較大
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不就直接讓他們不獨立
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排序不是只是把X們交換位置而已，所以無理由要求iid
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排序是依 Xi 的值排的, 排完後 Y1<Y2<...<Yn, 怎可能
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獨立?
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若非 i.i.d. 則需問 X1,...,Xn 之聯合 p.d.f. 長什麼
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樣的. 解答不可能不用到 i.i.d. 的條件, 只怕是用了
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讀者卻沒看懂?
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我本來也想這樣說，可是今天是因為Xi的分佈相同，
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排序後才會相關。而U(0,1)與U(10,11)排序後不影響
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其獨立與否。
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謝謝老師與這位大大...
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不就直接讓他們不獨立 https://daxiv.com
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01/02 15:28, 5年前 , 15F
若非 i.i.d. 則 http://yofuk.com
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07/07 11:13, 5年前 , 16F
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