Re: [機統] 有點難的數學機率題

看板Math作者rorbert7 (我)時間12年前 (2013/06/25 20:14)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ 引述《dennis911199 ()》之銘言： : 在一本參考書上看到這一題 : Jeff purchases a stock for $70. He has decided that he will sell the stock if : it reaches $420 or will wait until the stock value drops to $20. Each day the : stock value either increases or drops by a dollar, each independently of the : previous day with a probability of 0.5. What is the probability that John : will sell the stock for a profit. : 想了一整天了就是想不出來怎麼解，也問了許多人但卻問不太出來... : 原本的想法是0.5^350+0.5^352+......但好像似乎也不太對 : 麻煩請教一下有沒有神人給點提示之類的假設一個新隨機變數 S=70+X1+X2+......(Xi=第幾天漲還跌) 且 i屬於正整數 Xi=1 if 漲 Xi=-1 if 跌因此E(Xi)=0 所以 E(S)=70 (S= 賣出的價錢) 所以只有420 跟20 因此 E(S)=420*P(S=420)+20*P(S=20)=70 且P(S=420)+P(S=20)=1 解聯立可得 P(S=420)=1/8 P(S=20)=7/8 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.240.106.145

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penguin7272

06/25 23:34, , 1^F

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推

dennis911199

06/26 09:41, , 2^F

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推

arsenefrog

06/26 10:46, , 3^F

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