Re: [微積] 連續函數微分後連續性
※ 引述《aa7gg55 (司)》之銘言：
: 依我知道的連續函數有:
: 多項式函數 指數函數 對數函數
: 若多項式函數微分後依然為多項式函數,所以依然為連續函數
: 請問若對指數函數或對數函數微分
: 一樣還會是連續函數嗎?
: 麻煩知道的幫我解答一下
: 謝謝大家了!!拜託了!
所謂連續函數
喻超凡表示：你家隔壁燒 你家跟著燒 就叫連續燒
亦即 只要函數圖形區間內沒有斷點
就稱此函數 在區間內連續
多項式函數 微分後還是多項式函數
無限微分後 會變成y=0 依然還是連續函數
至於其他的函數 要判斷是否連續
就要判斷 是否有以下情形發生
(a) 分母=0 (b)根號內<0 (c)是否為端點
這樣的情形發生
例如： y=exp(1/x), x=0就不再函數的定義域
亦即 x=0 在圖形上為一斷點
但是 只要隨意取一區間 且區間內不包含x=0這個點 (ex: ∞<x<-1)
就可稱 y在區間內為連續
對數函數亦同
y=ln x , 定義域為x>0
可稱在x>0這個區間內連續
sin、cos亦同 就不解釋了
(非專業解釋 還請各位大大補充)
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06/19 21:06, , 1F
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06/19 22:54, , 2F
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