[微積] 連續函數微分後連續性

看板Math作者 (司)時間12年前 (2013/06/18 23:10), 編輯推噓0(0推 0噓 7→)
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依我知道的連續函數有: 多項式函數 指數函數 對數函數 若多項式函數微分後依然為多項式函數,所以依然為連續函數 請問若對指數函數或對數函數微分 一樣還會是連續函數嗎? 麻煩知道的幫我解答一下 謝謝大家了!!拜託了! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.117.58.140
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06/18 23:19, , 1F
e^(1/x)
06/18 23:19, 1F
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06/19 11:31, , 2F
敢問大大什麼意思
06/19 11:31, 2F
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06/19 11:36, , 3F
可微函數 微分後不一定連續
06/19 11:36, 3F
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06/19 11:37, , 4F
其實看不懂你說的指數 對數是什麼意思
06/19 11:37, 4F
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06/19 12:04, , 5F
給一個"微分後不連續"常舉的例子
06/19 12:04, 5F
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06/19 12:04, , 6F
f(x) = if x≠0 then x^2 sin(1/x) else 0
06/19 12:04, 6F
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06/19 12:04, , 7F
f可微 f'在0不連續
06/19 12:04, 7F
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